Математична модель надійності комп’ютерної техніки
Анотація
Стаття присвячена побудові математичної моделі надійності пристроїв комп’ютерної техніки. Математична модель побудована шляхом використання рівняння дифузії ймовірностей, яке відповідає стохастичному процесу і являє собою двопараметричну функцію, оцінки параметрів якої мають досить прості аналітичні вирази, що задовольняє вимогам інженерної практики. Комп’ютерна техніка знаходить широке застосування як різні пристрої (персональні комп’ютери, комп’ютери, ноутбуки, мейнфрейми, кластери, сервери, робочі станції). Їх основне призначення полягає в забезпеченні для користувача постійного доступу до інформації, яка зберігається на їх носіях, та можливості безперервної обробки цієї інформації, що зумовлює необхідність постійної підтримки подібних систем у працездатному стані. Таким чином, комп’ютерна техніка належить до систем, які вимагають високого ступеня (рівня) надійності. Враховуючи, що рівень надійності будь-якої техніки в процесі її експлуатації постійно знижується, що зумовлено процесами старіння та зношування, визначення та прогнозування надійності є актуальним науково-технічним завданням. Одними з найбільш поширених методів визначення та прогнозування стану об’єкта в будь-який момент часу є ймовірнісно-фізичні методи, які базуються на застосуванні імовірнісних моделей для обробки статистичної інформації, отриманої в процесі експлуатації, або випробування реальних фізичних об’єктів. Незалежно від типу комп’ютерної техніки, до її складу входять електронні, електричні та електромеханічні елементи, зі збереженням їх функціональних властивостей на весь період застосування. Відповідно до сучасних поглядів на роботу електронних, електричних та електромеханічних елементів комплексним фактором, що характеризує технічний стан елемента, є якісне проходження електричного сигналу через контактні з’єднання, яке визначається величиною контактного опору. Отримана математична модель щільності розподілу є двопараметричною функцією, параметри якої мають фізичну інтерпретацію у вигляді швидкості зміни контактного опору та середньоквадратичного відхилення швидкості
Ключові слова
ймовірнісно-фізичний метод; двопараметрична функція; визначальний параметр; контактний опір; рівняння Фоккера-Планка-Колмогорова
Використані джерела
[1] A. V. Feduhin, " On the issue of predicting the residual life of electronic products", Matematychnі mashyny і systemy, no. 1, pp. 149-156, 2020 [in Russian].
[2] A. V. Feduhin, and N. V. Sespedes-Garsiya, "On the issue of statistical modeling of reliability", Matematychnі mashyny і systemy, no. 1, pp. 156–163, 2006 [in Russian].
[3] V. Bogachev, N. Krylov, M. Rockner, and S. Shaposhnikov, Fokker–Planck– Kolmogorov equations: Mathematical surveys and monographs, vol. 207. USA: American Mathematical Society Providence, Rhode Island, 2015.
[4] V. P. Strel'nikov, and A. V. Feduhin, Assessment and Prediction of the Reliability of Electronic Components and Systems. Kiev, Ukraine: Logos, 2002 [in Russian].
[5] V. P. Strel'nikov, A. N. Voloshchuk, and N. G. Voronaya, "Study of methods for monitoring the average indicators of nonfailure operation of computer equipment", Matematychnі mashyny і systemy, no. 3, pp. 180-185, 2005 [in Russian].
[6] V. P. Strel'nikov, and K. A. Antipenko, "On methodological errors in predicting the resource of highly reliable electronic products", Matematychnі mashyny і systemy, no. 3, pp. 164-167, 2004 [in Russian].
[7] V. P. Strel'nikov, and O. B. Kravchenko, "Planning of testing of computer facilities for fail-safety with DN-distribution of operating time of systems", Matematychni mashyny і systemy, no. 1, pp. 105-107, 1998 [in Russian].
[8] V. P. Strel'nikov, "Assessment of the resource of electronic products", Matematychnі mashyny і systemy, no 2, pp. 186-195, 2004 [in Russian].
[9] V. P. Strel'nikov, "Forecasting the reliability of electronic systems in the absence of failures using additional a priori information", Matematychnі mashyny і systemy, no. 3-4, pp. 226-231, 2003 [in Russian].
[10] V. F. Grishko, and S. V. Zhul'zhik, "Optimization of acquisition of computer systems according to reliability criteria", Informatsiini tekhnolohii i kompiuterna tekhnika: sci. papers of VNTU, no. 2, pp. 12, 2009 [in Russian].
[11] DSTU 2992-95. Products of electronic equipment. Reliability calculation methods. Kyiv: Vyd-vo Derzhstandartu Ukrainy, 1995 [in Ukrainian].
[12] DSTU 8647:2016. Reliability of equipment. Evaluation and prediction of reliability based on the results of tests and/or operation in conditions of a small number of failures. Kyiv: Vyd-vo Derzhstandartu Ukrainy, 2017 [in Ukrainian].
[13] D. Sourabh, and A. Raghuvanshi, "Fault tolerance techniques in distributed system computer", IJEIR, vol. 1, iss. 2, pp. 24-130, 2012. ISSN: 2277 – 5668.
[14] D. J. Sorin, Fault Tolerant Computer Architecture. Morgan & Claypool, 2009.
[15] T. D. Frank, Nonlinear Fokker–Planck Equations: Fundamentals and Applications. Berlin, Heidelberg, Germany: SpringerVerlag, 2005.
[16] Jitendra Kumar, Vikas Shinde, and Mukta Kalra, "Availability and reliability analysis of computer systems", Int. Journal of Control Theory and Applications, vol. 10, pp. 267-275, 2017.
[17] M. Abd-El-Barr, Design and Analysis of Reliable and Fault-Tolerant Computer Systems. London: Imperial College Press, 2007.
[18] M. Rausand, and A. Hoyland, System Reliability Theory: Models, Statistical Methods, and Applications, 2-nd ed. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2004.
[19] M. Braunovic, V. V. Konchits, and N. K. Myshkin, Electrical Contacts: Fundamentals, Applications and Technology. New York: CRC Press, 2007.
[20] Paul G. Slade, Electrical Contacts: Principles and Applications, 2-nd ed. CRC Press, 2013, Technology & Engineering.
[21] M. L. Shooman, Reliability of Computer Systems and Networks: Fault Tolerance, Analysis and Design. New York: John Wiley and Sons, 2002.
[22] H. Wang, and Y. Wang, "Designing fault tolerance strategy by iterative redundancy for component-based distributed computing systems", Hindawi Publishing Corporation, Mathematical Problems in Engineering, vol. 2014, article ID 197423, 11 p.