Оптимізація розрахунку температури та швидкості для теплообмінних процесів в адіабатичних умовах
Анотація
У статті показано модель теплообміну для циліндричної заготовки з нестаціонарним режимом в адіабатичних умовах. Визначено середню швидкість поширення тривимірного фронту теплообміну вздовж циліндра та середню поперечну температуру для цього режиму через рівняння теплопровідності та рівняння кінетики. Крім того, визначено вплив радіуса циліндра на швидкість теплообміну. Використовуючи рівняння теплопровідності та граничні умови, визначено середню поперечну температуру циліндра при теплообміні. Також використовуючи рівняння кінетики, отримуємо значення середньої швидкості поширення тривимірного фронту вздовж циліндра для нестаціонарного режиму в адіабатичних умовах. Досліджено через параметр R0, який показує, наскільки радіус циліндра більший характеристичної величини зони реакції, що при збільшенні радіуса швидкість теплообміну незначно зменшується. Графічно показано залежність R0 від характеристичної величини зони реакції G/Td для двох режимів ступеня віддалення від області. Використовуючи рівняння теплопровідності та рівняння кінетики з початковими і граничними умовами, визначено середню швидкість поширення фронту вздовж циліндра для нестаціонарного режиму в адіабатичних умовах та середню поперечну температуру. Розв’язано осесиметричну граничну задачу нестаціонарного теплообміну з рухом фронту тепла уздовж осі симетрії циліндра. Приведена математична модель теплообмінного процесу досліджувалася із застосуванням методу кінцевих різниць і програмного забезпечення ANSYS. Показано, що температура глибини перетворення теплообміну знаходиться в перерізі, перпендикулярному осі циліндра, який проходить через точку з максимальною температурою, причому, чим вища температура, тим світліша штриховка області
Ключові слова
теплообмін; циліндрична заготовка; математична модель; температура; теплові процеси; метод кінцевих різниць; ANSYS
Використані джерела
[1] Ya. B. Zel'dovich, and D. A. Frank-Kamenetskiy, "Theory of thermal propagation of flame", Zhurnal fizicheskoy khimii, vol. 12, no. 1, pp. 100-105, 1938 [in Russian].
[2] D. A. Frank-Kamenetskiy, "Temperature distribution in a reaction vessel and the stationary theory of thermal explosion", Zhurnal fizicheskoy khimii, vol. 13, no. 6, pp. 738-755, 1939 [in Russian].
[3] A. G. Kasatkin, Basic processes and devices of chemical technology. Moscow, Russia: Khimiya, 1974. [in Russian].
[4] A. N. Planovsky, and P. I. Nikolaev, Processes and devices of chemical and petrochemical technology. Moscow, Russia: Khimiya, 1972. [in Russian].
[5] A. P. Vragov, Hydromechanical processes and equipment of chemical and petrochemical productions: textbook. Sumy: Vydvo Sum. derzh. un-tu, 2001 [in Ukrainian].
[6] V. N. Stabnikov, V. M. Lysyansky, and V. D. Popov, Processes and apparatus for food production. Moscow, Russia: Agropromizdat,1985 [in Russian].
[7] N. I. Gelperin, Basic processes and devices of chemical technology. Moscow, Russia: Khimiya, 1981 [in Russian].
[8] V. M. Chesunov, and A. A. Zakharova, The main chemico-technological processes and devices in the production of light industry: manual for universities. Moscow, Russia: Legprombytizdat, 1989 [in Russian].
[9] O. Florea, and O. Smigelsky, Calculations on processes and apparatuses of chemical technology: transl. from Rom., S. Z. Kagan, Ed. Moscow, Russia: Khimiya, 1971 [in Russian].
[10] V. S. Bodrov, A. T. Bogorish, P. T. Loboda, and V. M. Lysyansky, Design of processes and apparatus for food production, V. N. Stabnikov, Ed. Kiev, Ukraine: Vishcha shkola. 1982 [in Russian].
[11] Basic processes and devices of chemical technology: design manual, Yu. I. Dytnersky, Ed. Moscow, Russia: Khimiya, 1983 [in Russian].
[12] Calculations of chemical-technological processes, I. P. Mukhlenov, Ed. Leningrad, Russia: Khimiya, 1976 [in Russian].
[13] V. M. Lekae, and A. K. Lekae, Processes and apparatus of chemical industry. Moscow, Russia: Vysshaya shkola, 1984 [in Russian].
[14] Handbook of a chemist. Leningrad, Russia: Khimiya, 1968, vol. IV [in Russian].
[15] V. A. Bruyaka, V. G. Fokin, E. A. Soldusova, N. A. Glazunova, and I. E. Adeyanov, Engineering analysis in ANSYS Workbench: textbook. Samara: Samar. gos. techn. un-t, 2010 [in Russian].