Нелінійні методи оцінювання параметрів сигналу на фоні асиметрично-ексцесних негаусових корельованих завад

В теорії статистичного аналізу багатовимірних випадкових величин завдання кореляційного аналізу є важливими при побудові і реалізації багатьох технічних систем контролю, моніторингу та діагностики. В процесі вирішення цих завдань визначення наявності та характеру статистичного взаємозв’язку досліджуваних випадкових величин є пріоритетним напрямом. На основі результатів кореляційного аналізу робляться висновки про наявність і характер функціональної залежності випадкових величин, перевагу використовуваних методів досліджень і пропонованих моделей для опису випадкових багатовимірних процесів. Застосування класичного математичного апарату кореляційного аналізу широко використовується в припущенні про належність спостережуваного випадкового процесу багатовимірному нормальному закону розподілу. На практиці такі передумови кореляційного аналізу виконуються далеко не завжди і, швидше за все, є зручною математичною ідеалізацією досліджуваних процесів. Дослідження показують, що при описі випадкових процесів, у тому числі негаусових, перспективним є підхід, що базується на використанні моментних і кумулянтних функцій вищих порядків. Таке уявлення випадкових процесів дає можливість підвищити точність їх обробки при заданих обмеженнях на їх алгоритмічну складність, врахувати кореляційні зв’язки досліджуваних негаусових випадкових величин. У запропонованій роботі розглядається побудова методів оцінювання параметра постійного сигналу, що приймається на фоні асиметричноексцесних негаусових корельованих завад при використанні методу максимізації полінома (методу Кунченка) і його адаптації для реалізації нелінійних алгоритмів і комп’ютерних засобів функціонування систем обробки сигналів. Показано, що врахування параметрів негаусових розподілів у вигляді кумулянтних функцій вищих порядків та нелінійна обробка випадкових процесів дають змогу підвищити ефективність обробки сигналів у вигляді зменшення дисперсії оцінки поліноміальних алгоритмів порівняно з класичними результатами