Журнал: Том 22, № 2, 2017
Сторінки: 17 – 24
468 Переглядів

Апроксимація розподілу експериментальних даних моделями близьких до гауссівських випадкових величин

Олена Бурдукова, Юрій Лега, Олександр Степанович Гавриш, Тетяна Воробкало, Артур Іващенко

Анотація

В роботі отримано аналітичні вирази апроксимуючих функцій, отриманих на основі моделей з перфорованим кумулянтним описом. Побудовано щільності розподілу різних моделей близьких до гауссівських випадкових величин, проведено порівняння з емпіричною щільністю розподілу і знайдено значення похибок апроксимації для кожного класу моделі. Показано, що моделі на основі перфорованого кумулянтного опису є ефективним інструментом для апроксимації реальних статистичних даних різної природи

Ключові слова

апроксимація, ряд Еджворта, кумулянтні коефіцієнти, близькі до гауссівських випадкові величини, перфорація кумулянтного опису

Використані джерела

  1. Van Trees, H.L. (1977). Detection, estimation, and modulation theory. Vol. 3: Signal processing in radar and sonar and reception of random Gaussian signals in noise (V.T. Goryainov, Ed.; Trans. from English). Moscow: Sovetskoe Radio.
  2. Levin, B.R. (1969). Theoretical foundations of statistical radio engineering. Book 1. Moscow: Sovetskoe Radio.
  3. Kunchenko, Yu.P. (2001). Polynomial estimates of parameters of random variables close to Gaussian. Part 1: Stochastic polynomials, their properties and application for parameter estimation. Cherkasy: ChITI.
  4. Havrysh, O.S., Zabolotnyi, S.V., Burdukova, E.V., & Ivashchenko, A.A. (2015). Criterion of approximation of statistical data by models based on perforated cumulant description. In Signal Processing and Non-Gaussian Processes: Proceedings of the 5th International Scientific and Practical Conference (pp. 14-17). Cherkasy: ChSTU.
  5. Berehun, V.S., Berehun, V.S., & Krasilnikov, O.I. (2010). Approximation methods for finding probability density functions. Electronics and Communications, 4 (57), 51-55.
  6. Zabolotnyi, S.V., & Chepynoha, A.V. (2012). Approximation of empirical distributions of polynomial statistics by poly-Gaussian models. In Modern Technologies in Telecommunications: Proceedings of the 5th International Scientific and Technical Symposium (pp. 86-88). Kyiv: State University of Information and Communication Technologies.
  7. Malakhov, A.N. (1978). Cumulant analysis of non-Gaussian random processes and their transformations. Moscow: Sovetskoe Radio.
  8. Wikipedia. (n.d.). List of countries by life expectancy. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_life_expectancy
  9. Statistica.ru. (n.d.). Quality control in confectionery production. Retrieved from http://www.statistica.ru/localportals/industry-analytics/example/1558/

ЦИТУВАТИ

Burdukova, О., Lega, Yu. , Havrysh, O., Vorobkalo, T., & Ivashchenko, A. (2017). Approximation of experimental data distribution by close to gaussian random variable models. Bulletin of Cherkasy State Technological University, 22(2), 17-24.