Оптимізований розрахунок адсорбційного процесу через насадковий адсорбер методом коміркової моделі
Анотація
В статті показано оптимізовану модель адсорбції через насадковий адсорбер в ізотермічних умовах. Розглянуто теоретичні розрахунки кінетики адсорбції, часу перебування потоку в насадковому адсорбері, часу захисної дії шару адсорбенту, середньої швидкості процесу адсорбції. Проедставлено в граничних умовах диференціальне рівняння адсорбційного процесу в ізотермічних умовах. Крім того, визначено кількість теплоти згідно з законом Ленгмюра при адсорбції на активованому вугіллі, та, використовуючи рівняння Трутона, визначено залежність кількості тепла, що поглинається, від температури. Наведено математичну модель адсорбційного процесу, що досліджувалась із застосуванням методу коміркової моделі та програмного забезпечення. Використовуючи пакет прикладних програм MathCAD та рівняння Ленгмюра, ця модель розв’язана шляхом порівняння необхідної кількості комірок n, яка була визначена як її основний параметр. На основі експериментальної кривої зроблено припущення про можливий вигляд коміркової моделі адсорбційного процесу і проведено математичну обробку цієї кривої. Розраховано отримані значення параметрів моделі, проведено нормування експериментальних даних методом трапецій та перевірку моделі на адекватність. Вивчено процес обміну іонів з одинаковим зарядом, який проходить між адсорбентом і адсорбатом в точно еквівалентних співвідношеннях, для того щоб пом’якшити воду, яка призначена для виготовлення безалкогольних і алкогольних напоїв, виноматеріалів, оскільки смакові якості цих продуктів поліпшуються в разі зменшення в них іонів магнію, міді, заліза
Ключові слова
адсорбція; математична модель; теплові процеси; коміркова модель; метод трапеції; MathCAD
Використані джерела
[1] T. G. Myersa, and M. G. Hennessy, "Mathematical modelling of carbon capture in a packed column by adsorption", Applied Energy, vol. 278, Nov. 15, 2020. doi: 10.1016/j.apenergy.2020.115565.
[2] E. Igberase, and P. O. Osifo, "Mathematical modelling and simulation of packed bed column for the efficient adsorption of Cu (II) ions using modified bio-polymeric material", Journal of Environmental Chemical Engineering, no. 7 (3), 2019.
[3] Amirhossein Ghorbani1, Ramin Karimzadeh, and Masoud Mofarahi, "Mathematical modeling of fixed bed adsorption: breakthrough curve", Department of chemical engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran, 2018. doi: 10.22059/JCHPE.2018.255078.1226.
[4] M. Askari, and H. Adibi, "Numerical solution of advection-diffusion equation using meshless method of lines", Iranian Journal of Science and Technology, Transactions A: Science, vol. 41, no. 2, pp. 457-464, 2017.
[5] M. P. Lenyuk, "Mathematical modeling of adsorption mass transfer with spectral parameter for inhomogeneous n-interface cylindrical bounded microporous media with a cavity", Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu, vol. 9, no. 4, pp. 147-148, 2014 [in Ukrainian].
[6] M. R. Petryk, "Mathematical modeling of nonlinear dynamic problems of adsorption and diffusion for a fixed layer of adsorbent", Integral transformations and their application to boundary value problems: coll. of sci. papers, iss. 5, pp. 201-215. Kyiv: In-t matematyky NANU, 2000 [in Ukrainian].
[7] I. A. Burtnaya, and D. V. Litvinenko, "Mathematical model of the pervaporation process for binary mixtures", Vostochno-Evropeyskiy zhurnal peredovykh tekhnologiy, vol. 2, no. 4 (50), pp. 8-11, 2011. [Online]. Available: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/1766 /1662 [in Russian].
[8] I. V. Sergienko, V. V. Skopetsky, and V. S. Deineka, Mathematical modeling and study of processes in inhomogeneous media. Кyiv, Ukraine: Naukova dumka, 2001 [in Russian]..
[9] P. N’Gokoli-Kekele, M. A. Spiringuel-Huet, and J. Fraissard, "An analitical study of molecular transport in zeolite bed", Adsorption (Kluwer), no. 8, p. 35-44, 2002.
[10] V. V. Kuzmin et al., Mathematical modeling of technological processes of assembly and mechanical processing of mechanical engineering products: textbook for universities. Moscow, Russia: Vysshaya shkola, 2008 [in Russian].
[11] B. Ya. Sovetov, and S. A. Yakovlev, Modeling of systems: textbook for universities, 3rd ed., revised and suppl. Moscow, Russia: Vysshaya shkola, 2001 [in Russian].
[12] A. N. Ostrikov et al., Processes and devices of food production, book 1. St. Petersburg, Russia: Giord, 2007 [in Russian].
[13] A. M. Poperechny, O. I. Cherevko, V. B. Garkusha, and N.V. Kirpychenko, Processes and apparatus of food production: textbook, A. M. Poperechny, Ed. Кyiv, Ukraine: Tsentr uchbovoi literatury, 2007 [in Ukrainian].
[14] V. P. Dyakonov et al., New information technologies: textbook, V. P. Dyakonov, Ed. Moscow, Russia: SOLON-Press, 2005 [in Russian].
[15] V. G. Dulov, and V. A. Tsibarov, Mathematical modeling in modern natural science: textbook, V. G. Dulov, Ed. St. Petersburg, Russia: Izd-vo St. Petersb. un-ta, 2001 [in Russian].